Mathématiques de base Exemples

$t = \frac{1}{8} \cdot (a - y + z)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{8} \cdot (a - y + z) = t$ .

$\frac{1}{8} \cdot (a - y + z) = t$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $8$ .

$8 (\frac{1}{8} \cdot (a - y + z)) = 8 t$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $8 (\frac{1}{8} \cdot (a - y + z))$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 (\frac{1}{8} a + \frac{1}{8} (- y) + \frac{1}{8} z) = 8 t$

Étape 3.1.2

Simplifiez

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Étape 3.1.2.1

Associez $\frac{1}{8}$ et $a$ .

$8 (\frac{a}{8} + \frac{1}{8} (- y) + \frac{1}{8} z) = 8 t$

Étape 3.1.2.2

Associez $\frac{1}{8}$ et $y$ .

$8 (\frac{a}{8} - \frac{y}{8} + \frac{1}{8} z) = 8 t$

Étape 3.1.2.3

Associez $\frac{1}{8}$ et $z$ .

$8 (\frac{a}{8} - \frac{y}{8} + \frac{z}{8}) = 8 t$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 \frac{a}{8} + 8 (- \frac{y}{8}) + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Étape 3.1.4

Simplifiez

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Étape 3.1.4.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.4.1.1

Annulez le facteur commun.

$8 \frac{a}{8} + 8 (- \frac{y}{8}) + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Étape 3.1.4.1.2

Réécrivez l’expression.

$a + 8 (- \frac{y}{8}) + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Étape 3.1.4.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.4.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{8}$ dans le numérateur.

$a + 8 \frac{- y}{8} + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Étape 3.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$a + 8 \frac{- y}{8} + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Étape 3.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$a - y + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Étape 3.1.4.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.4.3.1

Annulez le facteur commun.

$a - y + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Étape 3.1.4.3.2

Réécrivez l’expression.

$a - y + z = 8 t$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$- y + z = 8 t - a$

Étape 4.2

Soustrayez $z$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 8 t - a - z$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- y = 8 t - a - z$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- y = 8 t - a - z$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{8 t}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{8 t}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{8 t}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{8 t}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (8 t) + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 5.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot (8 t)$ comme $- (8 t)$ .

$y = - (8 t) + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 5.3.1.3

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$y = - 8 t + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 5.3.1.4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 8 t + \frac{a}{1} + \frac{- z}{- 1}$

Étape 5.3.1.5

Divisez $a$ par $1$ .

$y = - 8 t + a + \frac{- z}{- 1}$

Étape 5.3.1.6

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 8 t + a + \frac{z}{1}$

Étape 5.3.1.7

Divisez $z$ par $1$ .

$y = - 8 t + a + z$